「このあみだくじで横線がどのように引けるのか、考えられるパターンをすべてあげると８通りになります。８つのくじすべてを解いてみると、どうなりますか？」
…「左」からは２通り、「中」と「右」からは３通りが当たりにたどり着きました。それぞれの出発点が当たりとなる確率は…
・「左」８分の２
・「中」８分の３
・「右」８分の３
あ！嘘みたい！「左」の確率が低くなってしまっています！
「そうなんです。出発点によって当たる確率が異なることが分かると思います」
一般的に、当たりが見えているあみだくじでは、当たりの真上が、当せん確率が一番高くなるといわれています。逆に当たりの場所から左右に離れていくほど、当せん確率は下がります。当たる確率をグラフに描くと、当たりの場所が一番高い山のようなかたちになるそうです。
無限に縦線が多くあるようなあみだくじは、パターンが非常に多くなるため、一つ一つ図を描いて実証することは困難ですが、「コンピューターでシミュレーションされた内容を調べた範囲内では、間違いありません」と五十嵐さん。
しかし…。真実が明らかになった今現在も、日本のどこかで何も知らない人々があみだくじにこうじているわけです。はたして公平にあみだくじをする方法はあるのでしょうか。
「くじを選ぶ人全員が、当たりの場所が分からない状態であればいいのです。その場合、全員の当せん確率は同じになります」
…なるほど！
「当たりの場所を決めることを含めて、くじの作成は、くじを引かない部外者の人にお願いしたほうがいいですね。もちろん、くじを引くときも、横線や当たりの場所が見えないように隠しておくことが大切です」
ちなみに、このあみだくじの問題。ある中学校２年生の数学教科書別冊に、自由研究のネタとして紹介されているのだそうです。最近の中学生は、こんな世界の「真理」を発見するようなことを日々学んでいるのですね…。心から驚きです。
運を試す機会がますます増えてくる年末年始です。あみだくじの不思議を知ったこともなにかの縁です。ぜひ数学の力を味方にして、乗り切っていきましょう！
